Gramatica - Verbo

Na frase: ''Assim, enquanto o culto ao carro for a regra, os cidadãos serão obrigados a conviver com um dos maiores desafios do meio urbano: o trânsito caótico.''

Uma duvida basica de gramatica... Na frase em questão acima, não deveria ser obrigados a conviverem?